嶽村 智子
| 研究院自然科学系数学領域 | 准教授 |
Last Updated :2025/04/27
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プロフィール情報
姓
嶽村, タケムラ名
智子, トモコ
研究キーワード
学歴
担当経験のある科目（授業）
■Ⅱ．研究活動実績
論文
- 査読あり, 英語, 人間文化総合科学研究科年報, Strong Feller property of the tube diffusion processes and their time change, 嶽村 智子; 富崎 松代, 2025年03月, 40, 51, 60
- 査読あり, 英語, 人間文化総合科学研究科年報, Feller property and Dirichlet forms for skew product diffusion processes and their time change, 嶽村智子; 富崎松代, 2023年03月, 38, 85, 95
- 査読あり, 英語, 人間文化総合科学研究科年報, Silverstein extensions of Dirichlet forms associated with one-dimensional diffusions, Tomoko TAKEMURA; Matsuyo TOMISAKI, 2022年03月, 37, 119, 125
- 査読あり, Ann. Report of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, Jump measure densities corresponding to Brownian motion on an annulus, TAKEMURA Tomoko, 2018年, 33, 123, 132
- 査読あり, 英語, Ann. Report of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, 奈良女子大学大学院人間文化研究科, Exponent of inverse local time for harmonic transformed process, 嶽村 智子; Matsuyo TOMISAKI, We are concerned with inverse local time at regular end points for harmonictransform of a one dimensional diffusion process, and consider the corresponding exponents aswell as the entrance law and the excursion law associated with inverse local time. In 1964 K.Itô and H. P. McKean showed that the Lévy measure density corresponding to the inverselocal time at the regular end point for a recurrent one dimensional diffusion process isrepresented as the Laplace transform of the spectral measure corresponding to the diffusionprocess, where the absorbing boundary condition is posed at the end point. We demonstratethat their representation theorem is available for a transient one dimensional diffusion process,and deduce a representation theorem of the Lévy measure density corresponding to theinverse local time for a transient harmonic transformed process. Furthermore, we show arelation between exponents of inverse local time by means of 0-Green functions and those bymeans of Dirichlet forms, along with correlations between entrance laws of the originaldiffusion processes and its harmonic transform or between excursion laws and the harmonictransform. Moreover we present a new consideration for harmonic transform of non-minimalprocesses., 2016年, 31, 31, 127, 138
- 査読あり, 英語, Ann. Report of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, 奈良女子大学大学院人間文化研究科, The weak mutation and strong selection limit of the Moran model satisfies the strong Markov property, 嶽村 智子; Matsuyo TOMISAKI; Masaru IIZUKA, The Moran model in population genetics is a one-dimensional generalized diffusionprocess. The weak mutation and strong selection limit process of the Moran model is not a onedimensionalgeneralized diffusion process, but rather a one-dimensional bi-generalized diffusionprocess. One-dimensional bi-generalized diffusion processes are Markov processes, but notnecessarily strong Markov processes, whereas one-dimensional generalized diffusion processesare strong Markov processes. The problem whether the weak mutation and strong selectionlimit process satisfies the strong Markov property remains. This study shows that the limitprocess has a strong Markov property., 2015年, 30, 105, 112
- 査読あり, 英語, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., JAPAN ACAD, Asymptotic behavior of Lévy measure density corresponding to inverse local time, 嶽村 智子; Matsuyo TOMISAKI, 2015年01月, 91, 1, 9, 13, 研究論文（学術雑誌）, 10.3792/pjaa.91.9
- 査読あり, Ann. Report of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, On the convergence of weak mutation limits of the Moran model in population genetics, 嶽村 智子; Matsuyo TOMISAKI; Masaru IIZUKA, 2014年, 29, 131, 140
- 日本語, 数理解析研究所講究録, 京都大学, Levy measure density corresponding to inverse local time (確率論シンポジウム : RIMS研究集会報告集), 富崎 松代; 嶽村 智子, 2013年10月, 1855, 23, 27
- 査読あり, 英語, Publ. Res. Inst. Math. Sci., Lévy measure density corresponding to inverse local time, 嶽村 智子; Matsuyo TOMISAKI, 2013年, 49, 3, 563, 599, 研究論文（学術雑誌）, 10.4171/PRIMS/113
- 査読あり, 英語, POTENTIAL ANALYSIS, SPRINGER, Convergence of Time Changed Skew Product Diffusion Processes, Tomoko Takemura, 2013年01月, 38, 1, 31, 55, 研究論文（学術雑誌）, 10.1007/s11118-011-9262-9
- 査読あり, 英語, KYUSHU JOURNAL OF MATHEMATICS, KYUSHU UNIV, FAC MATHEMATICS, h TRANSFORM OF ONE-DIMENSIONAL GENERALIZED DIFFUSION OPERATORS, Tomoko Takemura; Matsuyo Tomisaki, 2012年03月, 66, 1, 171, 191, 研究論文（学術雑誌）, 10.2206/kyushujm.66.171
- 査読あり, 英語, PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, JAPAN ACAD, Recurrence/transience criteria for skew product diffusion processes, Tomoko Takemura; Matsuyo Tomisaki, 2011年07月, 87, 7, 119, 122, 研究論文（学術雑誌）, 10.3792/pjaa.87.119
- 査読あり, 英語, Osaka Journal of Mathematics, Osaka University and Osaka City University, Departments of Mathematics, Feller property of skew product diffusion processes, 嶽村 智子; M. Tomisaki, 2011年, 48, 1, 269, 290, 10.18910/5745
- 査読あり, Ann. Report of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, State of boundaries for harmonic transforms of one-dimensional generalized diffusion processes, 嶽村 智子, 2009年, 25, 285, 294
- 査読あり, Ann. Report of Graduate School of Humanities and Sciences Nara Women's University, Elementary solution of Bessel processes with boundary condition, 嶽村 智子, 2007年, 23, 265, 278
- 査読あり, 英語, 人間文化総合科学研究科年報, 奈良女子大学大学院, Silverstein extensions of Dirichlet forms associated with one-dimensional diffusions, 2022年.3月, 37, 119, 125
MISC
- 査読あり, おもしろ過ぎて授業で話したくなる「数学雑学」２０２５年1月号, 確率・統計の雑学 ディフェンスが強い方が試合に勝てる!？, 嶽村智子, 2025年01月
- 数学セミナー 2024年5月号, 私を構成する本たち, 嶽村智子, 2024年05月, 27, 29
- 実教出版 じっきょう数学資料 No.88, 数学を学んだ先にあるもの ―「数理女子」を通して―, 嶽村智子, 2024年04月
- 群像 2024年4月号, 「自己紹介文」, 嶽村智子, 2024年04月
- 査読あり, 日本語, 数学セミナー, 『私の科学者ライフ』, 嶽村智子, 2023年01月, 書評論文,書評,文献紹介等
- 数学通信, 女性数学者交流会「女性だれでも懇談会」の紹介, 佐々田 槙子; 嶽村 智子, 2022年, 26, 4, 42, 48, 記事・総説・解説・論説等（その他）
書籍等出版物
講演・口頭発表等
- 嶽村智子, 研究集会 ディリクレ形式とその周辺, Strong Feller property of tube diffusion processes and their time change, 2025年03月28日, 2025年03月27日 - 2025年03月28日
- 嶽村智子, 慶應確率論ワークショップ, 高次元チューブ内を運動する拡散過程について, 2024年11月09日
- 嶽村智子, 研究集会「マルコフ過程とその周辺」, 境界条件を伴うチューブ内を運動する拡散過程の収束定理, 2023年02月19日, 2023年02月17日 - 2023年02月19日, 日本語
- 日本数学会2018年度年会, Convergence of diffusion processes in a tube, 2018年
- KWMS International Conference 2017, Convergence for diffusions in balls whose diameter changes, 2017年
- KWMS International Conference 2017, Convergence for diffusions in balls whose diameter changes, 2017年
- World Congress in Probability and Statistics, Exponent of Levy processes corresponding to inverse local time for harmonic transformed diffusion processes, 2016年
- World Congress in Probability and Statistics, Exponent of Levy processes corresponding to inverse local time for harmonic transformed diffusion processes, 2016年
- 6th International Conference on Stochastic Analysis and its Applications, L ́evy measure density corresponding to inverse local time, 2012年
- 日本数学会, L ́evy measure density corresponding to inverse local time, 2012年
- "Stochastic Analysis and Applications" German-Japanese bilateral research project, L ́evy measure density corresponding to inverse local time, 2012年
- 6th International Conference on Stochastic Analysis and its Applications, L ́evy measure density corresponding to inverse local time, 2012年
- "Stochastic Analysis and Applications" German-Japanese bilateral research project, L ́evy measure density corresponding to inverse local time, 2012年
- 日本数学会, 一次元広義拡散過程のh変換, 2011年
- 5th International Conference on Stochastic Analysis and its Applications, Recurrence/transience criteria for skew product diffusion processes, 2011年
- 5th International Conference on Stochastic Analysis and its Applications, Recurrence/transience criteria for skew product diffusion processes, 2011年
- 日本数学会, Convergence of skew product diffusion processes, 2010年
- 日本数学会, 斜積拡散過程の再帰性について, 2010年
- 日本数学会, h変換された一次元広義拡散過程の大域的性質, 2009年
- First Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting, Some property of harmonic transformed one dimensional generalized diffusion processes, 2009年
- 33rd Conference on Stochastic Processes and Their Applications, Feller property and Limit theorem of skew product diffusions, 2009年
- First Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting, Some property of harmonic transformed one dimensional generalized diffusion processes, 2009年
- 33rd Conference on Stochastic Processes and Their Applications, Feller property and Limit theorem of skew product diffusions, 2009年
- 日本数学会, 一次元拡散過程とS^1上のブラウン運動の斜積について, 2008年
- 嶽村智子, 国内, マルコフ過程とその周辺, 境界条件を伴うチューブ内を運動する拡散過程の収束定理, 口頭発表（一般）, 2023年02月17日 - 2023年02月19日, 日本語
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 基盤研究(C), 2022年04月 - 2027年03月, 22K03353, 研究代表者, 多様な斜積拡散過程の解析とその極限定理, 嶽村 智子, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 奈良女子大学, 3380000, 2600000, 780000, kaken
- 基盤研究(C), 2021年04月 - 2025年03月, 21K12191, 研究分担者, 数理ゲームを題材とする確率的最適化の研究および機械学習の有効性判定への活用, 篠田 正人; 嶽村 智子, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 奈良女子大学, 3380000, 2600000, 780000, 本研究では、人々が楽しめる様々なゲームにおいてプレイヤーが「勝利する」または「期待利得を最大にする」ためのベストな戦略を数学的に考察して厳密に解き、その解の特徴を調べることでそのゲームの持つ性質を明らかにし、実際に人々がそのゲームをプレイするときにより楽しめるようなルール設定の提案や、ゲームを一般化したときに現れる数学的に興味深い性質を追求する。さらにこうして得られた様々なゲームの理論解を用いて、この理論解との近さや解への収束の速さを調べることによって機械学習による最適化の各手法の有用性と優劣を判定する方法を提案するものである。
研究当初の２年間は様々な数理ゲームを解くことに重点を置いており、特に今年度は石取りゲームの一つであるNimの変形である一般化Delete Nim に注目した。このゲームは石を含む山の数が一定となるように山の削除と分割を繰り返すゲームであるが、この山の数を一般化した２種の発展ルールを導入し、それぞれについて研究を行った。
その結果として、All-but-One delete Nimにおいてはすべての山数に対する勝敗判定条件を、またSingle delete Nimでは４山までの勝敗判定条件を得た。この結果は３月の情報処理学会ゲーム情報学研究会で発表し、研究報告として論文公表を行った。このdelet Nimについては半数の山を削除し残りの山をそれぞれ分割するルールでのゲームの共同研究も行い、共著論文として2022年度に公表する予定である。
これらのゲームは初期状態の石数が大きいと勝敗判定方法を経験的に得ることは難しいと考えられ、今回数学的にこれらの判定条件が得られたことで機械学習の有効性の判定に活用できると考えている。, kaken - 若手研究(B), 2014年04月 - 2018年03月, 26800060, 高次元チューブ内を動く拡散過程の重ね合わせ, 嶽村 智子, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究(B), 奈良女子大学, 2340000, 1800000, 540000, 切断面が高次元球面となる高次元チューブ内を運動する粒子の運動に対して、次のような問題を考え、確率過程論の立場でモデル化し、考察を行った。チューブが収縮する場合、その収縮運動がその運動にどのように影響を与えるのか。チューブがつぶれていく状況、チューブ内の媒質が変化する状況、これらの状況の下で極限の運動は存在するのか。
これらの問題に対して、確率過程の収束定理とその極限で現れる過程に対応する運動に対応する解析的な表現を具体的に得ることができた。, url - 基盤研究(C), 2013年04月 - 2016年03月, 25400139, 研究分担者, 広義拡散過程列近似に基づく双一般化拡散過程の諸相の解明, 富崎 松代; 嶽村 智子; 飯塚 勝, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 奈良女子大学, 4680000, 3600000, 1080000, 広義拡散過程列の極限過程として生じる双一般化拡散過程に対し、その性質等について考察した。集団遺伝学のモランモデルに対する弱突然変異極限について、その収束は有限次元分布の収束ではあるが確率過程の弱収束ではないこと、及び、極限過程は強マルコフ性をもつことを明らかにした。また、尺度関数列と速度測度関数列の極限が共通の不連続点をもつ場合に、対応する双一般化拡散過程で状態空間が位相構造をもたない確率過程が出現することを示した。これにより、双一般化拡散過程の状態空間に対して位相構造と呼ぶ包括的な概念の導入ではなく、極限過程の分布に基づいた双一般化拡散過程の再考察の必要性を示した。, url
- 特別研究員奨励費, 2009年 - 2010年, 09J07274, 斜積拡散過程列の極限についての包括的な研究, 嶽村 智子, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 奈良女子大学, 1400000, 1400000, 昨年度に引き続き、多様なモデルに対応する確率過程の構築を目指し、その性質を研究することを目的とし、研究を行った。昨年度の成果をもとに、斜積拡散過程と調和変換に関して研究を行った。一次元拡散過程と球面上のブラウン運動によって構成される斜積拡散過程を考察し、コンパクト多様体の内部を運動し、境界ではジャンプや消滅が起こりうる過程に対する再帰性の判定法について結果を得る事ができた。これは、昨年度取り扱った極限定理で現れる極限過程に対応する過程についての再帰性の判定法である。斜積拡散過程に対する再帰性については、今までも議論はあったが、斜積拡散過程を構成する過程と斜積を構成する測度の性質から斜積拡散過程の再帰性を判定するものであり、斜積拡散過程の性質から斜積拡散過程を構成する過程についての性質を得るというものについては研究がなされていなかった。本研究では、一次元拡散過程と球面上のブラウン運動との斜積拡散過程を取り扱う事により、一次元拡散過程の再帰性と斜積拡散過程の再帰性が一対一に対応していることがわかった。この結果は、球面上のブラウン運動という非常に良い性質をもつ過程を取り扱ったことにより得る事ができるが、球面上のブラウン運動に限らず、コンパクト多様体に関しても同様の結果を得ることができる事が予想される。これらの研究により、多様なモデルを取り扱うことができ、力学モデルの分野において応用が期待される。
また、調和変換と呼ばれる場に依存する確率過程の変換について研究を行った。, kaken - 京都大学数理解析研究所共同利用(公開型)[女性参画推進型], 2023年10月18日 - 2023年10月20日, 研究代表者, Connections Workshop: Stochastic Processes and Related Fields, 京都大学数理解析研究所共同利用(公開型)[女性参画推進型]
- 京都大学数理解析研究所共同利用(公開型)[女性参画推進型], 2022年09月07日 - 2022年09月09日, 研究分担者, Women in Mathematics
- 基盤研究(C), 2022年04月01日 - 2027年03月31日, 22K03353, 研究代表者, 多様な斜積拡散過程の解析とその極限定理
- 基盤研究(C), 2022年04月01日 - 2027年03月31日, 22K03353, 研究代表者, 多様な斜積拡散過程の解析とその極限定理
■Ⅲ．社会連携活動実績
