共同研究・競争的資金等の研究課題

• 基盤研究(A), 2022年04月 - 2027年03月, 22H00138, 研究分担者, 格子量子色力学によるB中間子インクルーシブ崩壊の非摂動計算, 橋本 省二; 大木 洋, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(A), 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 41730000, 32100000, 9630000, kaken

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• 基盤研究(C), 2021年04月01日 - 2026年03月31日, 21K03554, 格子非摂動ダイナミクスによる宇宙起源の探求, 大木 洋, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 奈良女子大学, 4030000, 3100000, 930000, 本研究の主要課題は格子理論のテンソルネットワーク表示を用いた非摂動計算とその宇宙起源解明に向けた物理への応用であり, 本年度はテンソルネットワーク繰り込み群におけるノイズベクトルを用いた確率論的計算手法を取り入れた新たなテンソルネットワーク繰り込み群についての研究を行なった。現在幅広く用いられているTensor Network Renormalization (TRG)と呼ばれる手法やそれらを改良した繰り込み群の手法では, テンソルの特異値分解における低特異値モードの切断に伴う系統誤差が存在し, 臨界点近傍や高次元理論, 実時間発展等の符号問題の発生する複雑な模型への拡張において計算コストの増大が予想され, また特異値分解による近似の精度が悪化することが想定される。また, このような系統誤差の評価方法そのものについてもこれまであまり議論されていない状況であった。そこで本研究では特異値分解に加え, ノイズベクトルを用いることで全ての特異値モードを統計的に取り入れるという方法を考えた。これにより系統誤差を統計揺らぎに置き換えることが出来るため, 通常のTRGに比べ系統誤差が少なく高精度で計算出来ることを示した。繰り込み群変換に伴うノイズベクトルの多重使用による系統誤差がわずかに発生するが, それはノイズベクトルの性質によって制御されるため, 物理模型の詳細には依存しないという利点を持つことも明らかになった。本研究成果は格子理論の国際会議等で発表しており, 現在学術論文を準備している段階である。今後はこのような改良されたアルゴリズム等を駆使しながら実時間遷移振幅におけるテンソルネットワーク計算の応用に向けた研究を行い, 宇宙起源の解明に向けた相転移現象の物理を非摂動的に調べる研究へと発展させていく予定である。, kaken

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• 基盤研究(A), 2018年04月01日 - 2022年03月31日, 18H03710, B中間子セミレプトニック崩壊におけるクォーク・ハドロン双対性, 橋本 省二; 大木 洋, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(A), 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 43810000, 33700000, 10110000, 本研究計画は、B中間子のインクルーシブ崩壊振幅の評価に格子QCDに非摂動計算を応用する理論的枠組みを構築することを目指している。インクルーシブ崩壊とは、終状態を特定せずすべての可能な終状態について足し上げたものを表す。この過程に対応する構造関数は、光学定理によってB中間子の前方散乱行列要素（２つの演算子を挟んだ行列要素）の虚数部に関係付けられる。この行列要素の解析性を利用して格子QCDで計算可能な量と関係をつけることが、この研究計画の基本的なアイデアである。
  平成３０年度においては、格子QCD計算によって行列要素の計算を進め、複数の運動量移行についてデータを取得した。ただし、離散化誤差が大きくなり過ぎるのを防ぐため、ボトムクォークの質量は現実のものよりも軽く取って、手法の確立を優先することとした。
  これと同時に、対応する摂動的計算の手法開発を進めた。これは、既存の摂動計算がどれだけの誤差をもつかを確認するためのもので、これまでの計算の信頼性を検証することを目的とするものである。, kaken

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• 若手研究(B), 2017年04月01日 - 2021年03月31日, 17K14309, 物質優勢宇宙の起源解明に向けた素粒子原子核の非摂動的計算, 大木 洋, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究(B), 奈良女子大学, 4160000, 3200000, 960000, 宇宙の起源の謎を解明するための重要な事象として初期宇宙の電弱相転移現象の解明が挙げられる。特にある種の素粒子標準模型を超えた新物理模型では未知の強い一次相転移が起こる可能性が示唆されており、そうした強い宇宙論的一次相転移が生じた場合、真空の相転移に伴う真空泡生成によって重力波が生成されると考えられる。そのような背景重力波を捉えようとする観測実験が現在計画中であり、標準模型を超えた未知の物理の探索とその重力波シグナルの理論的予測を行うことが重要である。本年度は、強結合ゲージ理論によって電弱相転移が動的に引き起こされる複合ヒッグス模型の一つであるウォーキングテクニカラー模型に着目し、その低エネルギー有効理論の構築、及びその宇宙論的相転移の性質を研究した。その結果、初期宇宙において強い一次相転移を引き起こし、将来の実験において観測可能な重力波シグナルを誘導する可能性があることが分かった。このような未知のゲージ理論を用いた研究は、元々進めてきた非摂動効果を含めた定量的な計算法である格子ゲージ理論における我々の先行研究の成果に基づくものであり、今後も様々な素粒子現象論への応用が期待される。また並行して強い相互作用の源である量子色力学(格子QCD)に応用する研究も同時に進めており、特に核子を用いた電磁双極子能率(EDM)はCP対称性の破れを示す重要な物理現象であり、その理論的解明が重要である。本年度は核子のEDMと密接に関連する重要な物理量である核子のテンソル電荷に着目し、そのストレンジクォークの寄与が本質的であるクォーク非連結ダイアグラムの効果も含めた数値計算を、厳密な格子上のカイラル対称性を保つオーバーラップフェルミオンを用いた格子QCDで行った。またQCDのθパラメータによる核子EDMの格子QCD計算も進めており、現実的なクォーク質量での高精度決定を行う研究を進めている。, rm:published_papers

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• 若手研究(B), 2013年04月01日 - 2016年03月31日, 25800139, 格子ゲージ理論を用いた強結合素粒子模型の数値シミュレーション, 大木 洋, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究(B), 4030000, 3100000, 930000, 大きなフレーバー数を持つSU(3)ゲージ理論(QCD)は、(ウォーキング)テクニカラー模型と呼ばれる素粒子標準模型を超えた物理の一つの有力な候補と考えられている。その模型の非摂動的定式化である格子ゲージ理論を用いた第一原理計算を行い、そのハドロンスペクトラムの計算を行った。8, 12フレーバーQCDのフレーバー一重項スカラーの質量の計算結果から、有限フェルミオン質量領域では、擬スカラー中間子と同程度かそれよりも軽いことが明らかとなった。本研究結果は通常のQCDとは大きく異なるものであり、LHCで発見されたヒッグス粒子が複合スカラー粒子として存在できる可能性がある事を示唆する。, kaken_url

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• 特別研究員奨励費, 2009年 - 2010年, 09J00897, 素粒子論におけるフレーバー構造の解明とその起源について, 大木 洋, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 1400000, 1400000, 本研究の目的は、素粒子論におけるフレーバーの複雑な構造の起源を調べ、高エネルギー領域からの具体的な導出を目標とするものであった。初年度目では、クォーク・レプトンに存在する大きな世代間質量階層性の問題に対し、余剰次元内での各世代の場の局在から指数的に減少する湯川結合が得られるというモデルの研究を行った。特に現象論的に有望な背景磁場を持つ余剰次元モデルから、様々な離散的対称性が得られる事を見出した。これは高エネルギー理論と素粒子標準模型との関連性において、重要な示唆を与えるものであり、重要な研究成果であると言える。また本年度は、フレーバー構造と密接に関連する質量の起源に関する研究を行った。フレーバー構造を議論する上でヒッグス粒子の真空期待値は重要なパラメータであり、ヒッグス粒子の真空期待値、すなわち電弱対称性の破れを引き起こす機構として、強いゲージ相互作用を伴った動的な破れが、近年注目されている。そうした動的な破れは場の理論の非摂動的効果が重要であるため、格子ゲージ理論による数値計算が必要となる。そこで、本年度は格子理論におけるゲージ結合定数の有効な測定法を研究し、また具体的なQCDのモデルの数値計算に適用し、その手法の有効性を明らかにした。これにより、従来よりも精密な決定が可能となり、上記のモデルの計算に応用する事が可能である。現在はこれらの研究成果を踏まえ、幾つかの具体的なモデルにおけるゲージ結合定数の計算、フェルミオン双一次形式の異常次元、擬スカラー場の質量の測定等を行っており、現実的なフレーバー構造を持ちうるモデルの探索とその検証へと進展させていく予定である。, kaken

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• 基盤研究(C), 2021年 - 2025年, 21K03554, 研究代表者, 格子非摂動ダイナミクスによる宇宙起源の探求
• 基盤研究(A), 2022年 - 2027年, 22H00138, 研究分担者, 格子量子色力学によるB中間子インクルーシブ崩壊の非摂動計算
• 基盤研究(A), 2018年 - 2021年, 18H03710, 研究分担者, B中間子セミレプトニック崩壊におけるクォーク・ハドロン双対性, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業