研究者総覧

松澤 淳一MATSUZAWA Jun-ichiマツザワ ジュンイチ

所属部署名研究院自然科学系数学領域
職名教授
Last Updated :2022/11/25

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プロフィール情報

  • 松澤, マツザワ
  • 淳一, ジュンイチ

学位

  • 理学博士(東京大学), 東京大学

研究キーワード

  • モジュライ
  • 代数曲面
  • ルート系
  • ワイル群
  • リー環
  • リー群
  • moduli
  • algebraic surface
  • Root system
  • Weyl group
  • Lie Algebra
  • Lie group

研究分野

  • 自然科学一般, 代数学

経歴

  • 2000年, 2006年, :京都大学工学研究科 講師
  • 2000年, 2006年, :Graduate School of Engineering, Lecturer
  • 2006年, -:奈良女子大学理学部 教授
  • 2006年, -:Nara Women's University, Faculty of Science, Professor
  • 1989年, 1995年, :京都大学理学部 助手
  • 1989年, 1995年, :Faculty of Science, Kyoto University, Instructor

所属学協会

  • 日本数学会
  • アメリカ数学会
  • American Mathematical Society

Ⅱ.研究活動実績

論文

  • 査読あり, 英語, Nature Communications, Metallic-mean quasicrystals as aperiodic approximants of periodic crystals, J. Nakakura; P. Ziherl; J. Matsuzawa; T. Dotera, 2019年09月, 10, 研究論文(学術雑誌)
  • 査読無し, その他, 表面科学, 3 重周期極小曲面上の剛体球, 松澤 淳一; 堂寺知成, 2013年, 34, 1, 21, 26
  • 査読無し, 英語, INTERFACE FOCUS, Hard spheres on the gyroid surface, Tomonari Dotera; Masakiyo Kimoto; Junichi Matsuzawa, We find that 48/64 hard spheres per unit cell on the gyroid minimal surface are entropically self-organized. Striking evidence is obtained in terms of the acceptance ratio of Monte Carlo moves and order parameters. The regular tessellations of the spheres can be viewed as hyperbolic tilings on the Poincare disc with a negative Gaussian curvature, one of which is, equivalently, the arrangement of angels and devils in Escher's Circle Limit IV., 2012年10月, 2, 5, 575, 581, 研究論文(学術雑誌)
  • 査読無し, 日本語, Tukuba Journal of Mathematics, Institute of Mathematics, University of Tsukuba, Representations of the normalizers of maximal tori of simple Lie groups, 松澤 淳一; Makoto TAKAHASHI, 2009年, 33, 2, 189, 237
  • 査読無し, 英語, 高分子, 対称性と群論, 松澤 淳一, The symmetric structures of atoms, molecules and crystals are described in terms of group theory, which gives a method for studying the objects with mathematical structures. This article presents a survey of the applications of group theory in Euclidean geometry, eliiptic geometry and hyperbolic geometry with focusing on discontinuous groups, tessellations, surfaces of constant curvature. © 2008, The Society of Polymer Science, Japan. All rights reserved., 2008年, 57, 2, 66, 70, 研究論文(学術雑誌)
  • 査読無し, 英語, JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, Blow-ups of P-2 and root systems of type D, J Matsuzawa; A Omura, 1999年12月, 39, 4, 725, 761, 研究論文(学術雑誌)
  • 査読無し, 英語, PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, ROOT SYSTEMS AND PERIODS ON HIRZEBRUCH SURFACES, J MATSUZAWA, 1993年09月, 29, 3, 411, 438, 研究論文(学術雑誌)
  • 査読無し, 英語, J.Fac.Sci.Univ. Tokyo, Faculty of Science, The University of Tokyo, Monoidal transformations of Hirzebruch surfaces and Weyl groups of type C, 松澤 淳一, 1988年, 35, 2, 425, 429
  • 査読無し, 英語, COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, ON THE GENERALIZED EXPONENTS OF CLASSICAL LIE-GROUPS, J MATSUZAWA, 1988年, 16, 12, 2579, 2623, 研究論文(学術雑誌)
  • 査読無し, その他, Proc.Sympos. Pure Math. AMS, On the Generalized Exponents of Classical Lie Groups, 松澤 淳一, 1987年, 47, 463, 471
  • 査読無し, その他, Algebraic and Topological Thories, Kinokuniya, Representations of Weyl Groups on Zero Weight Spaces of G-modules, 松澤 淳一; S. Ariki; I. Terada, 1985年, 546, 568

MISC

  • 日本語, 日本物理学会講演概要集, 一般社団法人日本物理学会, 25aBF-7 ジャイロイド曲面上の剛体球の相転移(25aBF 高分子,領域12(ソフトマター物理,化学物理,生物物理)), 堂寺 知成; 木元 将清; 松澤 淳一, 2012年03月05日, 67, 1, 407, 407
  • 査読無し, その他, 京都大学数理解析研究所講究録, ポリマーアロイにみられるジャイロイド曲面上の双曲タイリング, 松澤 淳一; 堂寺知成, 2011年, 1725, 80, 91
  • 査読無し, その他, RIMS Kokyuroku, Hyperbolic Tiling on the Gyroid Surface in a Polymeric Alloy, MATSUZAWA Jun-ichi; Tomonari Dotera, 2011年, 1725, 80, 91
  • 日本語, 日本物理学会講演概要集, 一般社団法人日本物理学会, 24pTB-4 ABC星型高分子のG曲面上の双曲タイリング相(24pTB 高分子,領域12(ソフトマター物理,化学物理,生物物理)), 林田 研一; 堂寺 知成; 松澤 淳一; 高野 敦志; 松下 裕秀, 2010年08月18日, 65, 2, 322, 322
  • 査読無し, その他, Kobunshi (High Polymers, Japan), Symmetry and Group Theory, MATSUZAWA Jun-ichi, 2008年, 57, 2月, 66, 70
  • 査読無し, その他, 「符合・格子・頂点作用素代数と有限群」報告集, 3次曲面の幾何とルート系, 松澤 淳一, 2001年
  • 査読無し, その他, 「結び目と低次元トポロジー」報告集, Arnold の Strange Duality とCasson-Walker 不変量, 松澤 淳一, 1999年
  • 査読無し, 日本語, 「等質空間上の非可換解析学」京大数理解析研究所講究録, 京都大学, $E_6$型極大トーラス部分群と3次曲面, 松澤 淳一, 1995年, 895, 1, 14
  • 査読無し, その他, 論集「現代の母関数」, 母関数とトポロジー―moduli・周期写像・モノドロミー, 松澤 淳一, 1991年
  • 査読無し, その他, 京大数理解析研究所講究録, Torelli theorem for certain rational surfaces and root system of type A, 松澤 淳一, 1991年, 765
  • 査読無し, その他, Torelli theorem for certain rational surfaces and root system of type A, MATSUZAWA Jun-ichi, 1991年, 765
  • 査読無し, 日本語, 京大数理解析研究所講究録, 京都大学, Flag manifold と Robinson-Schensted 対応, 松澤 淳一, 1989年, 705, 104, 114
  • 査読無し, その他, 京大数理解析研究所講究録, Young tableau をめぐって― GLの幾何と表現論, 松澤 淳一, 1988年, 670
  • 査読無し, その他, ユニタリ表現論セミナー報告集VIII, Hirzebruch曲面のブローアップと C型 Weyl群, 松澤 淳一, 1988年
  • 査読無し, 日本語, 数学, The Mathematical Society of Japan, リー群と表現論, 松澤 淳一; 有木進; 徳山豪, 1987年, 39, 1, 60, 63
  • 査読無し, 日本語, 京大数理解析研究所講究録, 京都大学, 古典複素リー群のgeneralized exponents―Young図形とuniversal characterとKostant の generalized exponents, 松澤 淳一, 1987年, 630, 66, 85
  • 査読無し, その他, 京大数理解析研究所講究録, Kostant の generalized exponents と Young図形, 松澤 淳一, 1987年, 641
  • 査読無し, その他, トポロジーと代数幾何学, 古典型リー群の generalized exponents, 松澤 淳一, 1985年

書籍等出版物

  • 若手女性研究者支援の実践, 日本数学会 数学通信 第22巻 第3号, 2017年, その他, 査読無し, その他
  • 数学セミナー 「数セミ メディアガイド 松澤淳一の書棚探訪」 2017年4月ー2018年3月, 日本評論社, 2017年, その他, 査読無し, その他
  • 書評 A.V.ボロビック、A.ボロビック著「鏡映の数学」、丸善出版, 数学セミナー、日本評論社, 2016年, その他, 査読無し, その他
  • 書評 小林正典著「線形代数と正多面体」朝倉出版, 数学セミナー、日本評論社, 2013年, その他, 査読無し, その他
  • 空間の点群・結晶群と有限性/マッカイ対応とSL_2, SL_3の有限部分群, 数学セミナー、日本評論社, 2012年, その他, 査読無し, その他
  • この数学書がおもしろい 増補新版, 数学書房, 2011年, その他, 査読無し, その他
  • ディンキン図形とルート系, 数学セミナー、日本評論社, 2009年, その他, 査読無し, その他
  • 書評 F. クライン著「20面体と5次方程式」、シュプリンガー, 数学セミナー、日本評論社, 2006年, その他, 査読無し, その他
  • 書評 ティモシー ガウアーズ著「一冊でわかる数学」、岩波書店, 数学セミナー、日本評論社, 2005年, その他, 査読無し, その他
  • 無限遠点と射影幾何, 数学セミナー、日本評論社, 2005年, その他, 査読無し, その他
  • 特異点とは何か/特異点は悪い点か良い点か, 数学セミナー、日本評論社, 2003年, その他, 査読無し, その他
  • 特異点とルート系, 朝倉書店, 2002年, その他, 査読無し, その他

講演・口頭発表等

  • 松澤 淳一, 非可換代数幾何学の大域的問題とその周辺, ルート系と準結晶タイリングについて, 2019年12月21日, 日本語, 高知大学, 国内会議
  • 数理情報科学セミナー, アゲハチョウとエッシャーと保型関数, 2017年, その他
  • 非可換代数幾何学の大域的問題とその周辺, 周期的極小曲面とSchwarzの三角群, 2015年, その他
  • Phase Transition Dynamics in Soft Matter : Bridging Microscale and Mesoscale, Phase Transition of Hard Spheres on the Gyroid Surface, 2012年, その他
  • 日本物理学会年会(関西学院大学), ジャイロイド曲面上の剛体球の相転移, 2012年, その他
  • MRS Fall Meeting 2012 (Boston), Hard Spheres on the Gyroid Surface, 2012年, その他
  • Phase Transition Dynamics in Soft Matter : Bridging Microscale and Mesoscale, Phase Transition of Hard Spheres on the Gyroid Surface, 2012年, その他
  • MRS Fall Meeting 2012 (Boston), Hard Spheres on the Gyroid Surface, 2012年, その他
  • The eighth Liquid Matter Conference (Wien), Hard Disks on the minimal Gyroid surface, 2011年, その他
  • Geometry of Interfaces (Primosten, Croatia), Hard Spheres on the Gyroid Surface, 2011年, その他
  • The eighth Liquid Matter Conference (Wien), Hard Disks on the minimal Gyroid surface, 2011年, その他
  • Geometry of Interfaces (Primosten, Croatia), Hard Spheres on the Gyroid Surface, 2011年, その他
  • International Soft Matter Conference 2010, Hyperbolic Tiling on the Gyroid Surface in ABC Star Polymers, 2010年, その他
  • 日本物理学会秋季大会(大阪府立大中百舌鳥), ABC星型高分子のG曲面上の双曲タイリング相, 2010年, その他
  • International Soft Matter Conference 2010, Hyperbolic Tiling on the Gyroid Surface in ABC Star Polymers, 2010年, その他

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 基盤研究(C), 2013年04月, 2018年03月, 25400072, 結晶の対称性と極小曲面に関する研究, 松澤 淳一; 堂寺 知成, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 奈良女子大学, 4940000, 3800000, 1140000, ソフトマターや多孔性物質など,ナノスケールの物質の界面として現れる3重周期的極小曲面上に,分子配置として存在する双曲的アルキメデスタイリングに関する基礎理論の研究を,数学および物理学の立場から行った.特に,Schwarzの極小曲面およびSchoenのジャイロイド曲面上のタイリングを詳しく調べた.また,これらの曲面とポアンカレ円盤との対応を与える等角写像を具体的に与えた., url
  • 基盤研究(C), 2002年, 2005年, 14540023, ルート系による有理曲面のモジュラス空間のコンパクト化, 松澤 淳一; 石井 亮; 成木 勇夫, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 京都大学, 1200000, 1200000, 0, 成木勇夫,松澤淳一:曲面のモジュライ,リー群,ルート系,Weyl群等を中心に幾何と群論,表現論との接点を探り,それらの融合を図る事を目標に研究を進めてきた 3次曲面のモジュライはD_4型の単純リー群の随伴群の極大トーラス部分群を用いて記述されるのであるが,E_6型単純リー群の随伴群の極大トーラス部分群とE_6,D_4型ルート系を用いて,非特異3次曲面のモジュライ空間と,その上にのるtotal spaceを群論的に同時に構成することができた.3次曲面とE_6型ルート系の関係は古くから知られているが,今までに知られていたことだけでは,3次曲面の族を群論的に構成することはできなかった.しかし,我々の構成法を用いると,例えば3次元射影空間の同次座標を用いた3次曲面の方程式を,ワイル群の不変式論を用いてルート系で与えることができ,3次曲面の幾何を,ルート系やワイル群の立場から解釈することが容易になる.我々の構成にはモジュライもtotal spaceも同時に構成するための新しい方法が含まれていて,その結果,3次曲面および種数2の代数曲線の幾何とE_7,E_6,D_4型ルート系,Wey1群の関係について,いままでに知られていた事以上の深い関係があることがわかってきている.さらにモジュライ空間と,その上にのるtotal spaceを自然にコンパクト化することもできて,以前成木勇夫氏によって得られていたモジュライのコンパクト化の上にのる非特異でコンパクトなtotal spaceを構成することもできている.現在これらの結果を整理しまとめる作業をしているところである. 石井亮:群軌導のヒルベルトスキームの立場から、2次完商特異点に対するマッカイ対応の実現をし、さらに3次元商特異点の場合にも研究を進めた。特に、群が可換群のときに、幾何学的不変式論の立場から、より具体的なモジュラィ空間の記述を行い、その導来圏の自己同値のなす群について明快な結果を得た。, 競争的資金
  • 基盤研究(C), 2012年04月, 2017年03月, 24540044, 研究分担者, 非可換代数幾何学の大域的な問題の研究, 土基 善文; 望月 拓郎; 松澤 淳一; 石井 亮; 吉冨 賢太郎; 菊地 克彦, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 高知大学, 3250000, 2500000, 750000, 非可換代数幾何学について、正標数の還元を通じて理解することにより通常の代数幾何学による手法を適用可能にした。非可換代数幾何学的な問題を整理し、非可換代数多様体の定義そのものや正則性について、ひとつのあり方を提起した。 非可換射影多様体と、その上の微分形式の理論の非可換化について、定義をし、そのコホモロジーの計算法の道筋をつけた。, url
  • 基盤研究(B), 2011年04月, 2016年03月, 23340017, 研究分担者, 解析的捩率と幾何学, 吉川 謙一; 松澤 淳一; 川口 周; 並河 良典; 向井 茂; 森脇 淳, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(B), 京都大学, 13000000, 10000000, 3000000, 対合付きK3曲面の同変解析的捩率から得られる不変量を研究し, その不変量をモジュライ空間上の関数として決定した. 特に, 対合付きK3曲面の解析的捩率不変量が常にBorcherds積と固定曲線のテータ定数の積として表示される事が明らかになった. また, 3次元Calabi-Yau多様体のBCOV不変量を研究し, Borcea-Voisin多様体のBCOV不変量を決定した. 3次元Calabi-Yau軌道体のBCOV不変量を導入し, Borcea-Voisin軌道体の場合にクレパント解消のBCOV不変量との一致を示した. 解析的捩率の研究とは別に, BorcherdsΦ-関数の代数的表示を得た., url
  • 基盤研究(C), 2008年, 2011年, 20540046, 研究分担者, 非可換代数幾何学の大域的な問題の研究, 土基 善文; 松澤 淳一; 吉冨 賢太郎; 菊地 克彦; 望月 拓郎; 石井 亮; 黒岩 朝, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 高知大学, 3510000, 2700000, 810000, アフィン空間上のシンプレクティック多項式自己写像について、研究代表者はアフィン空間上にある加群の層を定義した。それが自明であることが多項式写像のワイル環の環自己準同型へのリフトの存在と同値である。次に、反射的加群の挙動に関する阿部-吉永の定理を用いて、無限遠超平面でのある種の反射的加群の特異性の有無が、件の加群の層の自明性を分ける不変量であることを示した。これは非可換代数幾何学に射影空間のような「コンパクト」な空間の議論を関係付けられることを示唆している。, url;url
  • 奨励研究(A), 1995年, 1995年, 07740020, Del pezzo曲面の族とE型リー群, 松澤 淳一, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 奨励研究(A), 京都大学, 1000000, 1000000, 昨年度より引き続き3次曲面(次数3のDel Pezzo曲面)のモジュライとその上にのるtotal space,およびそれらのコンパクト化の幾何学的構造と群論的な構造の研究を進めてきた。今年度の研究成果は次のようである。 1.3次曲面の族の構成にはE_7型ルート系の構造を使うのであるが、その際にE_7型ルート系のある種の双対性が深くかかわってくることがわかった。それはE_7型ルート系のなかのE6型ルート系とA_4型ルート系の関係から生ずるものであって、3次曲面の族の幾何学的構造と深いところで関係していて、組み合わせ論的な立場からも興味深い現象を示している。またこの双対性からある種の線形符号を構成することができた。 2.3次曲面の族のコンパクト化の構造について、群論的構成とは違った、より一般的な構成のための試みを始めた。その第一歩として今までにところ、性質の良いある直線束をmoduliのコンパクト化の上に構成することができた。この直線束はWely群の作用に関してepuivariantなもので、3次曲面の族の性質およびmoduliの構造を知る上で重要なデータを含んでいるものである。一方、テ-タ関数と深くかかわっている射影空間内の(順序付き)6点および7点の集合のモジュライ空間のコンパクト化として、我々が構成した空間をとらえることができる。そうした立場からは、超幾何方程式との関係も深いのであるが、我々の研究は、これらの問題にリー群の立場から新たなアプローチをしていることになっている。今年度に始めた研究は、これらの問題との関連でも新たな局面をもたらす事ができると期待している。
  • 重点領域研究, 1992年, 1992年, 04245225, 無限ルート系と周期積分, 松澤 淳一; 成木 勇夫; 齋藤 恭司, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 重点領域研究, 京都大学, 1300000, 1300000, 特異点の普通変形、周期写像、周期領域およびそれらを記述するルート糸,その鏡映群と不変式論などの総合的に研究しようという本研究のために次のようなテーマについての研究会を開いた:原始形式の理論、普遍変形の群論的構成、ミルナーの格子の構造論、ヤコービ形式と母関数ミルナー・ファイバーのコンパクト化、アーベル・ファイブレイションのモルデル-ヴェイユ群の有限性、共形場理論。会議は平成4年7月に開かせれたが参加者は複素解析、群論、リー群リー環論、代数幾何、トポロジーなどの分野にわたり、活発な討論がなされた。その内容は報告集としてまとめられる予定である。個別の研究状況は以下の通りである。 1松澤:単純特異点の普通変形に関して、A型の場合にHirgebruch曲面をブローアップした曲面のmoduliをA型リー群の極大トーラスを用いて記述するという立場から研究を進めており、total spaceの構成、周期写像モノドロミー等を具体的にルート系を使って記述したが、これをD型の場合に試みることが現在進行中である。 2齋藤:Armoldのstrunge dualityと落合のclualityをweight系の概念を用いることにより統一的に証明し、かつ一般化した。これはprimitive fornの群論的構成とは違った、より一般的な構成のための第一歩と思われる。また、teal affine algebraic varietyの連結成分として既に得られていた、Teichmiiller Spaceについて、その定義方程式系をFuchs群から具体的に定めた。 3成木:Arnoldの例外型特異点におけるstrange dualityをK3曲面の幾何学を用いて説明することはPinkhanに始まるが、K3曲面の変形の理論と統分に結びつけるためには、変形のcentral fiberを見いだすこるが不可欠である。このようなcentral fiberの候補として、Picand 数20の特別なK3曲面を個々の場合に構成することを試みている。
  • 奨励研究(A), 1990年, 1990年, 02740029, 代数曲面とルート系およびコクスター群, 松澤 淳一, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 奨励研究(A), 京都大学, 900000, 900000

Ⅲ.社会連携活動実績

1.公的団体の委員等(審議会、国家試験委員、他大学評価委員,科研費審査委員等)

  • 日本数学会, 日本数学会数学通信編集委員, 2010年04月, 2012年03月, 学協会
  • 日本数学会, 評議員, 2010年03月, 2012年02月, 日本数学会, 学協会
  • 日本数学会, 日本数学会 雑誌「数学」編集委員, 1995年04月, 1998年03月, 学協会


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