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MORITOH Shinya

FacultyFaculty Division of Natural Sciences Research Group of Mathematics
PositionProfessor
Last Updated :2022/10/05

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Profile and Settings

  • Name (Japanese)

    Moritoh
  • Name (Kana)

    Shinya

Research Areas

  • Natural sciences, Basic analysis

Research Experience

  • Apr. 2012, 奈良女子大学研究院自然科学系数学領域教授
  • Aug. 2011, Mar. 2012, 奈良女子大学理学部教授
  • Apr. 2007, Jul. 2011, 奈良女子大学理学部准教授
  • Apr. 2004, Mar. 2007, 奈良女子大学理学部助教授
  • Aug. 1996, Mar. 2004, 奈良女子大学理学部講師
  • Apr. 1995, Jul. 1996, 奈良女子大学理学部助手

Education

  • 1993, The University of Tokyo, Graduate School, Division of Mathematical Sciences, 数理科学
  • 1991, The University of Tokyo, Faculty of Science, 数学

Association Memberships

  • 日本数学会

Academic Contribution

  • International Journal of Wavelet, Multiresolution and Information Processing, Peer review etc, Feb. 2021
  • 国際数理科学協会, Peer review etc, Feb. 2021
  • Osaka Journal of Mathematics, Peer review etc, Jul. 2020
  • International Journal of Applied and Computational Mathematics, Peer review etc, Aug. 2021
  • Integral Transforms And Special Functions, Peer review etc, Jul. 2021

Ⅱ.研究活動実績

Published Papers

  • Refereed, Annual Report of Graduate School of Human Culture, Nara Women's Univ., Further research on wavelet inversion formula, S.Moritoh; N.Takemoto, Mar. 2018, 33, 107, 111, Research institution
  • Refereed, RIMS Kokyuroku Bessatsu, Detection of singularities in wavelet and ridgelet analyses, MORITOH Shinya, 2016, B57, 1, 13
  • Refereed, MATHEMATICAL INEQUALITIES & APPLICATIONS, ELEMENT, COMPARISON OF INTEGRAL AND DISCRETE OSTROWSKI'S INEQUALITIES IN THE PLANE, Shinya Moritoh; Yumi Tanaka, A comparison of integral and discrete Ostrowski's inequalities in the plane is considered. An integral inequality is described by Legendre's elliptic integrals. A natural discrete analogue of the inequality is also given. The main point is to find a suitable decomposition of the radius in polar coordinates., Jan. 2015, 18, 1, 125, 132, Scientific journal
  • Refereed, CANADIAN MATHEMATICAL BULLETIN-BULLETIN CANADIEN DE MATHEMATIQUES, CANADIAN MATHEMATICAL SOC, A Further Decay Estimate for the Dziubanski-Hernandez Wavelets, Shinya Moritoh; Kyoko Tomoeda, We give a further decay estimate for the Dziubanski-Hernandez wavelets that are band-limited and have subexponential decay. This is done by constructing an appropriate bell function and using the Paley-Wiener theorem for ulltradifferentiable functions., Mar. 2010, 53, 1, 133, 139, Scientific journal
  • Refereed, PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS, ROYAL SOC EDINBURGH, An integral representation formula for logarithmic potentials and embeddings of Bessel-potential spaces, Shinya Moritoh; Yumi Tanaka, We give an integral representation formula for logarithmic Riesz potentials. This plays an essential role in proving the sharpness of the embeddings of Bessel-potential spaces, which have logarithmic exponents both in the smoothness and ill the underlying Lorentz-Zygmund spaces. These results are natural extensions of those obtained by Edmunds, Gurka, Opic and Trebels., 2009, 139, 541, 549, Scientific journal
  • Refereed, PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, AMER MATHEMATICAL SOC, Interpolation theorem on Lorentz spaces over weighted measure spaces, S Moritoh; M Niwa; T Sobukawa, In 1997 Ferreyra proved that it is impossible to extend the Stein-Weiss theorem in the context of Lorentz spaces. In this paper we obtain an interpolation theorem on Lorentz spaces over weighted measure spaces., 2006, 134, 8, 2329, 2334, Scientific journal
  • Refereed, REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA, UNIVERSIDAD AUTONOMA MADRID, Two-microlocal Besov spaces and wavelets, S Moritoh; T Yamada, We give a characterization of the two-microlocal Besov spaces in terms of the local Besov type conditions. As an easy consequence, we obtain the inclusions between the two-microlocal Besov spaces and the local Besov spaces. These results are natural extensions of those obtained by Jaffard and Meyer, who treated the pointwise Holder regularity in terms of two-microlocal estimates. The Daubechies wavelets play a key role throughout the paper., 2004, 20, 1, 277, 283, Scientific journal
  • Refereed, Banach and function spaces, Yokohama Publ., Yokohama, Interpolation theorems for block-Lorentz spaces, A.Gogatishvili; S.Moritoh; M.Niwa; T.Sobukawa, 2004, 215, 223, Scientific journal
  • Refereed, Annual Report of Graduate School of Human Culture, Nara Women's Univ., An approach to Marcinkiewicz type interpolation theorem on weighted Lorentz spaces, S.Moritoh; M.Niwa, 2000, 16, 259, 265, Research institution
  • Refereed, New trends in microlocal analysis (Tokyo, 1995), Springer, Tokyo, Wavelet transforms and operators in various function spaces, S.Moritoh, 1997, 59, 68
  • Refereed, TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL, TOHOKU UNIVERSITY MATHEMATICAL INSTITUTE, Wavelet transforms in Euclidean spaces - Their relation with wave front sets and Besov, Triebel-Lizorkin spaces, S. Moritoh, We define a class of wavelet transforms as a continuous and microlocal version of the Littlewood-Paley decompositions. Hormander's wave front sets as well as the Besov and Triebel-Lizorkin spaces may be characterized in terms of our wavelet transforms., Dec. 1995, 47, 4, 555, 565, Scientific journal
  • Refereed, PROCEEDINGS OF THE FIFTH INTERNATIONAL COLLOQUIUM ON DIFFERENTIAL EQUATIONS, VSP BV, Wavelet transforms in R(n) - Wave front sets and Besov, Triebel-Lizorkin spaces, S. MORITOH, 1995, 257, 265, International conference proceedings

MISC

  • Not Refereed, 数学と物理学の研究交流シンポジウム 報告書, ラドン変換とその応用, 森藤紳哉, 2004, 6, 9, Meeting report
  • 数学, 北廣男:オーリッチ空間とその応用,岩波数学叢書,2009, 森藤紳哉, 2012, 64, 4, 415, 420, Book review
  • 数学, 連載 ICM 98,部門別報告 解析学, 森藤紳哉, 1999, 51, 2, 197, 200, Meeting report
  • Not Refereed, Multidimensional Stockwell transform and timefrequency analysis, RIMS Kôkyûroku, Two-microlocal estimates in wavelet theory and related function spaces, S. Moritoh, Apr. 2021
  • Not Refereed, 実解析学シンポジウム 2011, Embeddings of Bessel-potential spaces, and Lorentz-Karamata spaces, S.Moritoh, 2012, 43, 32, 36
  • Not Refereed, 実解析学シンポジウム 2010, Radon transform and its application, S.Moritoh, 2011, 42, 55, 56
  • Not Refereed, Harmonic analysis and nonlinear partial differential equations (Japanese) (Kyoto, 1999), RIMS Kôkyûroku, FBI transforms and function spaces. (Japanese), S.Moritoh, 2000, 1162, 36, 42
  • Not Refereed, Harmonic analysis and nonlinear partial differential equations (Japanese) (Kyoto, 1997), RIMS Kôkyûroku, Wavelet transforms and harmonic analysis (on a spherical surface). (Japanese), S.Moritoh, 1998, 1059, 36-39
  • Not Refereed, Generalized functions and differential equations (Japanese) (Kyoto, 1994), RIMS Kôkyûroku, Wavelet transforms and pseudodifferential operators, S.Moritoh, 1996, 935, 87-102
  • Not Refereed, Vanishing cycles of $D$-modules and their applications (Japanese) (Kyoto, 1994), RIMS Kôkyûroku, Kyoto University, Microlocal property of pseudodifferential operators in case of wave front sets defined by wavelet transforms, S.Moritoh, 1996, 937, 937, 75, 84

Presentations

  • MORITOH Shinya, 広島微分方程式研究会, ウェーブレットの逆変換公式と関連する話題, Oral presentation, Oct. 2017, 広島大学
  • MORITOH Shinya, 2017 日本数学会 秋季総合分科会, ウェーブレットの逆変換公式について, Oral presentation, Sep. 2017, False
  • MORITOH Shinya; Shinya Moritoh, Harmonic Analysis and its Applications in Tokyo 2017, Some variations on wavelet reconstruction formulae, Invited oral presentation, Aug. 2017, 日本大学, True
  • MORITOH Shinya, 上智大学数学談話会, フーリエ,ウェーブレット,及びラドン変換を用いた解析学, Oral presentation, Jul. 2017, 上智大学
  • MORITOH Shinya; Shinya Moritoh, Harmonic Analysis and its Applications in Beijing 2016, Comparison of integral and discrete Ostrowski's inequalities, Invited oral presentation, Sep. 2016, 中国, True
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, Seminar on Function Spaces, Friedrich-Schiller University, A limiting case of the Arino-Muckenhoupt inequality, Oral presentation, Dec. 2015, ドイツ, True
  • MORITOH Shinya, 2015 日本数学会 年会, オストロフスキーの不等式と幾つかの例_x0001_, Oral presentation, Mar. 2015, 明治大学
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, RIMS Symposium on "Several aspects of microlocal analysis", Detection of singularities in wavelet and ridgelet analyses, Oral presentation, Oct. 2014, False
  • MORITOH Shinya, 2014 日本数学会 秋季総合分科会, オストロフスキーの不等式とその離散化, Oral presentation, Sep. 2014, 広島大学, False
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, Workshop on Infinite Dimensional Analysis Buenos Aires 2014, Some roles of function spaces in wavelet theory\n-- detection of singularities --, Invited oral presentation, Jul. 2014, アルゼンチン, True
  • MORITOH Shinya, 代数解析学と局所凸空間, Two-microlocal spaces and ridgelets: detection of line singularities, Oral presentation, Feb. 2014, 日本大学
  • MORITOH Shinya, 2013 日本数学会 秋季総合分科会, Microlocal Besov spaces and dominating mixed smoothness, Invited oral presentation, Sep. 2013, 愛媛大学, False
  • MORITOH Shinya, 湧源クラブ関西夏の地方会2013, ウェーブレット解析30年, Aug. 2013
  • MORITOH Shinya, 2013 日本数学会 年会, Besov-Triebel-Lizorkin 空間に類似した函数空間の非等方化について, Oral presentation, Mar. 2013, 京都大学
  • MORITOH Shinya, 湧源クラブ 関西クリスマス会, フーリエやウェーブレットを用いた解析, Dec. 2012, False
  • MORITOH Shinya, 調和解析セミナー, Szemeredi の定理に関する概観, Dec. 2012, 東京大学, False
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, International Workshop on Functional Analysis, Smoothness of functions and the Weyl-Stone-Titchmarsh-Kodaira theorem, Invited oral presentation, Oct. 2012, ルーマニア, True
  • MORITOH Shinya, 2012 日本数学会 秋季総合分科会, Mulholland's inequality revisited, Oral presentation, Sep. 2012, 九州大学, False
  • MORITOH Shinya, 2012 日本数学会 年会, Embeddings of Bessel-potential spaces, and Lorentz?Karamata spaces, Oral presentation, Mar. 2012, 東京理科大学, False
  • MORITOH Shinya, 調和解析セミナー, フーリエ級数論に於けるギブス現象についての概観, Dec. 2011, 大阪大学, False
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, Harmonic Analysis and its Applications at Nara 2011, Smoothness of functions and the Weyl-Stone-Titchmarsh-Kodaira theorem, Invited oral presentation, Nov. 2011, 日本 国際奈良学セミナーハウス, True
  • MORITOH Shinya, 実解析学シンポジウム 2011, Embeddings of Bessel-potential spaces, and Lorentz-Karamata spaces, Nov. 2011, 信州大学
  • MORITOH Shinya, ハーディー空間などに関する最近の研究について, ソボレフ型の埋蔵定理とロレンツ・カラマタ空間, Sep. 2011, 東京大学, False
  • MORITOH Shinya, 2011 日本数学会 秋季総合分科会, 函数の滑らかさと固有函数展開, Sep. 2011, False
  • MORITOH Shinya, 2011 日本数学会 年会, 函数の滑らかさと固有函数展開, Mar. 2011, False
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, Seminar on Function Spaces, Friedrich-Schiller University, Function spaces and convergence of Fourier series, Dec. 2010, ドイツ, True
  • MORITOH Shinya, 調和解析セミナー, Marcinkiewicz Centenary Conference から幾つかの話題 --- Kerman, Sinnamon らの話題 ---, Dec. 2010, 日本大学, False
  • MORITOH Shinya, 実解析学シンポジウム 2010, Radon transform and its application, Nov. 2010, 九州工業大学, False
  • MORITOH Shinya, Nagoya DE Seminar, 名大微分方程式セミナー, リジレット変換とその応用, Nov. 2010, 名古屋大学, False
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, School on Nonlinear Analysis, Function Spaces and Applications 9, An integral representation formula for potentials, \nembeddings of Bessel-potential spaces, and Lorentz-Karamata spaces, Sep. 2010, チェコ, True
  • MORITOH Shinya, 2010 日本数学会 秋季総合分科会, Marcinkiewicz 型の補間定理に関連する不等式, Sep. 2010, False
  • MORITOH Shinya; Shinya MORITOH, The J\'ozef Marcinkiewicz Centenary Conference, Some analogues of the Komatsu interpolation theorem of\nMarcinkiewicz type, Jun. 2010, ポーランド, True
  • MORITOH Shinya, 2010 日本数学会 年会, 対数的ポテンシャルに対する積分表示とベッセル・ポテンシャル空間の埋め込み,及びロレンツ・カラマタ空間, Mar. 2010, False
  • 森藤紳哉, RIMS 共同研究「関数空間論とその周辺」, Two-microlocal analysis の新たな展開に向けて, Oral presentation, Dec. 2019
  • 森藤紳哉, 2019 RIMS 共 同研究「多次元Stockwell 変換と時間周波数解析」, Two-microlocal estimates in wavelet theory and related function spaces, Oral presentation, Nov. 2019
  • 森藤紳哉, 上智大学談話会, Some transformations in analysis: Fouirer, wavelet, and Radon, Jul. 2017

Research Projects

  • Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Apr. 2021, Mar. 2026, Principal investigator, ウェーブレットとラドン変換を用いた函数空間論の新たな展開, MORITOH Shinya, Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Nara Women's University
  • Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Apr. 2019, Mar. 2023, 19K03653, Hierarchical data mining toward molecular dynamics of biomolecules and allication to pharmacy, 戸田 幹人; 森藤 紳哉; 鎌田 真由美, Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Nara Women's University, 4420000, 3400000, 1020000, 本研究の目的は、生体分子に対する分子動力学シミュレーションを中心的な対象として、階層的なデータマイニングの手法を発展させ、生体機能の分子的起源に関して、分子内非平衡性に基く動力学な見方を発展させることである。数理的な手法の面では特に、ウェーブレット変換の拡張と、次元縮約との組み合わせによって、新たな解析手法を発展させることを課題とする。本年度はこの面に関する成果として、ウェーブレット主成分解析という新たな解析手法を開発したことが挙げられる。この手法では、時々刻々と変化する集団運動を抽出するために、まず、ウェーブレット変換で得られる多自由度系のスペクトルに対して、時間窓による移動平均によって分散・共分散行列を求める。この行列は、自由度と周波数成分を組み合わせた複合添字を持っており、集団運動に寄与する自由度および周波数成分を一挙に抽出できる。これが本手法の新規性の第1の点である。次に、この分散・共分散行列の固有値・固有ベクトルの時間変化に見られる特徴を調べる。一般に非平衡現象では、分散・共分散行列の固有値・固有ベクトルは、緩やかな時間変化を示す時間帯と、不連続的な遷移を示す時刻がある。後者の不連続的な時間変化では、第1固有値と第2固有値の時間変化にレベル反発が生じ、第1固有ベクトルと第2固有ベクトルの入れ替わりが起きることが予想される。これは物理や化学において、非断熱遷移における量子状態の入れ替わりや、分子の形成における結合性軌道と反結合性軌道の入れ替わりに見られる現象からアイデアを得たものである。しかしデータサイエンスでは、このアイデアは従来あまり応用されていない。このアイデアの応用が、本手法の新規性の第2の点である。本年度はこの手法を、生体分子のような大自由度系へのテストケースとして、多自由度ハミルトン写像のモデル系を対象に検証し、その有効性を確認した。
  • Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Apr. 2013, Mar. 2016, 25400138, Comparison of generalized Fourier and wavelet expansions in function spaces, MORITOH Shinya, Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Nara Women's University, 2470000, 1900000, 570000, The main idea of this research is the intimate relation between the smoothness of a function and the decay of its Fourier transform. We use the Weyl-Stone-Titchmarsh-Kodaira theorem on general expansions. The main subjects are as follows; (1) to give a generalization of the condition on associated density functions, (2) to consider the distribution of eigenvalues for the operators under consideration, and (3) to reconsider the problem in light of wavelet theory. One of the techniques is to give a weighted inequality in Besov spaces. This research comes from classical analysis, and an ability to use a classical method is essential. Such a collection of knowledge will become important in our future research., url
  • Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Apr. 2012, Mar. 2016, 24540184, Computational harmonic analysis - approximation of function, OKADA MASAMI; MORITOU SHINYA; UENO TOSHIHIDE; SAWANO YOSHIHIRO, Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C), Tokyo Metropolitan University, 5070000, 3900000, 1170000, We investigated the general sampling theorem for scattered data in multi dimensional Euclidean spaces, which means the reconstruction of unknown functions from their data observed on irregularly scattered infinite points. In particular, we established the mathematical theory of the method of using suitable positive definite functions. In fact we have succeeded in proving an optimal approximate error estimate previously known for the regular sampling case and the applicability of the method. One of the key points is a breakthrough on the multi dimensional polynomial approximation., url
  • Apr. 2011, Mar. 2012, 重み付きヒルベルト不等式と函数空間論, 森藤紳哉, 奈良女子大学, 奈良女子大学科学研究費補助金獲得推進費, 奈良女子大学
  • Apr. 2010, Mar. 2011, 調和解析学の研究, 森藤紳哉, 奈良女子大学, 奈良女子だ学研究推進プロジェクト経費
  • Grant-in-Aid for Young Scientists (B), 2004, 2006, 16740076, ウェーブレット変換の関数空間,偏微分方程式への応用, 森藤 紳哉, Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Young Scientists (B), Nara Women's University, 3300000, 3300000, 当研究の目的は主に,端的に述べるならば,フーリエ解析的に定義される函数空間の様々な性質を明らかにし,その応用を展開することであった.本研究期間中の当初2年間にわたるF.B.I.変換とウェーブレット変換を用いた解析,すなわち相空間上の解析が今年度(=最終年度)にも充分に継承された.まず,重みつき函数空間にも関係する超可微分函数の範疇で,メイエ型のウェーブレットの減衰度を考察することができたのは望外の成果であった.超可微分函数,Paley-Wienerの定理,ルジャンドル変換の具体的計算などをKomatsu, Mandelbrojt, Hormander, Ehrenpreis達に従う形で当研究課題のひとつであるウェーブレット研究へと繋げることができたのである.この研究は,例えばKoosisの対数的積分やHavin-Jorickeの不確定性原理にも並行する数学であり,今後の展開も期待できる.次いで,ウェーブレット変換に対応するCalderon-Toeplitz作用素についての考察をBoutet de Monvel-Guilleminに従って行うこともできた.さらに研究実施計画にも述べた形で最新の図書の購入及びそれらをトータルに用いた研究の充実も計られた.また,国内外の研究者達との対話,特にイェーナ(ドイツ)の数学者H.Triebelとの交流も実現した.彼地の函数空間セミナーでは先述の超可微分函数とウェーブレットに関する研究を紹介することもできた.そして我々の減衰度評価が定量的であったことに対して「定性的なものにしてはどうか」なる質問も受け(11月〜12月),この問に答えた研究もある.補間空間論との関連で行ってきたOrlicz空間の研究も有効たり得るとの示唆も受けた.一昨年度,本研究者が彼地に持ち込んだBesov空間の2-microlocal版の新たな展開が理論物理等との関連において見られるかもしれないことも分かった.以上で本研究課題の概要報告を終えたいと思います.
  • Grant-in-Aid for Young Scientists (B), 2001, 2002, 13740097, ウェーブレット変換の偏微分方程式、関数空間への応用と補間空間論, 森藤 紳哉, Japan Society for the Promotion of Science, Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Young Scientists (B), Nara Women's University, 2400000, 2400000, 函数空間論,補間空間論,ウェーブレットそして偏微分方程式への応用が研究テーマであるが,その概要は以下の通りである。 1.当初定義された((Littlewood-Paley分野(1の分解)の超局所版としての)ウェーブレット変換を再考することにより変換そのものの評価を得ることができた。前年度考察されたF.B.I.変換(ウェーブレット変換にパラメータがひとつ附加された変換)に対しても同様の評価を得た。これらにより従来の函数空間論,超局所解析を見通しのよいものに仕上げることができると思われる。 2.補間空間論における問題(重みつきLorentz空間の補間定理を与えよ)に対して,前年度のものとは異なる観点から(例えばblock-Lorentz空間を用いて)アプローチした。いくつかは共同研究である。 3.2-microlocal Besov空間とウェーブレットについて共同研究を行った。これは函数空間の「局所理論」の動機付けとなる。 4.具体的実績は4つの論文を現在投稿中であり,ドイツ(イェナ)でも講演を行った。(さらに,投稿準備中の論文もある。)
  • Apr. 2019, Mar. 2023, 19K03653
  • Apr. 2021, Mar. 2026, Principal investigator
  • Apr. 2019, Mar. 2023, 19K03653

Ⅲ.社会連携活動実績

1.公的団体の委員等(審議会、国家試験委員、他大学評価委員,科研費審査委員等)

  • 日本数学会, 全国区代議員(実函数論分科会), Mar. 2017, Feb. 2019, Society
  • Jul. 2015, Jun. 2019, Society
  • Mar. 2012, Feb. 2014, Society
  • Mar. 2012, Feb. 2013, Society
  • Mar. 2017, Feb. 2023, Society
  • Oct. 2010, Nov. 2013, Society


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